Álgebra Relacional

Es un método que consiste básicamente en crear o construir nuevas relaciones a partir de relaciones existentes.

Existen 2 tipos de operadores algebraicos:

• Operadores básicos o primitivos.
• Operadores no básicos o derivados.

Operadores básicos o primitivos.

Se clasifican en:

1. Proyección (π).
2. Selección (σ).
3. Unión (U).
4. Diferencia (-).
5. Producto cartesiano (X).

Proyección.

Este operador permite extraer columnas de una relación y de esta manera crea un subconjunto de atributos de la relación, además elimina las filas duplicadas.

Ejemplo

PERSONA

CODIGO	NOMBRE	EDAD	TELEFONO	CIUDAD
1	PEDRO	24	3182405	QUITO
2	SONIA	15	3234534	QUITO
3	ERIK	18	4102405	GUAYAQUIL
4	ANDREA	27	4089129	GUAYAQUIL

π NOMBRE, CUIDAD (PERSONA)

NOMBRE	CUIDAD
PEDRO	QUITO
SONIA	QUITO
ERIK	GUAYAQUIL
ANDREA	GUAYAQUIL

Selección.

Este operador permite seleccionar un subconjunto de filas o registros de una relación y de acuerdo a la condición planteada los registros serán seleccionados para formar parte de un nuevo subconjunto.

Ejemplo

PERSONA

CODIGO	NOMBRE	EDAD	TELEFONO	CIUDAD
1	PEDRO	24	3182405	QUITO
2	SONIA	15	3234534	QUITO
3	ERIK	18	4102405	GUAYAQUIL
4	ANDREA	27	4089129	GUAYAQUIL

σ CODIGO>2 (PERSONA)

CODIGO	NOMBRE	EDAD	TELEFONO	CIUDAD
3	ERIK	18	4102405	GUAYAQUIL
4	ANDREA	27	4089129	GUAYAQUIL

Unión.

La unión de 2 relaciones R y S es otra relación la cual va a tener los registros de R en  S o en ambas, además se eliminan los registros duplicados.

En esta relación R y S deben ser compatibles es decir que deben estar definidas sobre el mismo conjunto de atributos.

Ejemplo

EMPLEADO

CÓDIGO	NOMBRE	SUELDO
1	KEVIN	550
2	EDUARDO	300
3	JESSICA	240
4	NANCY	430

JEFE

CÓDIGO	NOMBRE	SUELDO
5	PEDRO	800
2	EDUARDO	300
6	ADRIAN	1000
4	NANCY	430
8	JUAN	180

EMPLEADO U JEFE

CÓDIGO	NOMBRE	SUELDO
1	KEVIN	550
2	EDUARDO	300
3	JESSICA	240
4	NANCY	430
5	PEDRO	800
6	ADRIAN	1000
8	JUAN	180

Diferencia.

La diferencia de 2 relaciones R y S es otra relación la cual va a tener los registros que están en R pero no están en S.

En esta relación R y S deben ser compatibles.

Ejemplo

EMPLEADO

CÓDIGO	NOMBRE	SUELDO
1	KEVIN	550
2	EDUARDO	300
3	JESSICA	240
4	NANCY	430

JEFE

CÓDIGO	NOMBRE	SUELDO
5	PEDRO	800
2	EDUARDO	300
6	ADRIAN	1000
4	NANCY	430
8	JUAN	180

EMPLEADO – JEFE

CODIGO	NOMBRE	SUELDO
1	KEVIN	550
3	JESSICA	240

JEFE – EMPLEADO

CODIGO	NOMBRE	SUELDO
5	PEDRO	800
6	ADRIAN	1000
8	JUAN	180

Producto cartesiano.

Es  una relación que consiste en la concatenación de cada una de las filas de la relación R con cada una de las filas de la relación S.

Ejemplo

PROVINCIA

CÓDIGO	NOMBRE	POBLACION
5	PICHINCHA	800
2	AZUAY	300
6	GUAYAS	1000
4	COTOPAXI	430

CIUDAD

CÓDIGO	CIUDAD
C1	QUITO
C2	CUENCA
C3	GUAYAQUIL

PROVINCIA X CIUDAD

CÓDIGO	NOMBRE	POBLACION	CODIGO	CIUDAD
5	PICHINCHA	800	C1	QUITO
5	PICHINCHA	800	C2	CUENCA
5	PICHINCHA	800	C3	GUAYAQUIL
2	AZUAY	300	C1	QUITO
2	AZUAY	300	C2	CUENCA
2	AZUAY	300	C3	GUAYAQUIL
6	GUAYAS	1000	C1	QUITO
6	GUAYAS	1000	C2	CUENCA
6	GUAYAS	1000	C3	GUAYAQUIL
4	COTOPAXI	430	C1	QUITO
4	COTOPAXI	430	C2	CUENCA
4	COTOPAXI	430	C3	GUAYAQUIL

Operadores no básicos o derivados.

Se clasifican en:

1. Intersección (∩).
2. Unión natural ().
3. División (/).

Intersección.

Es  una relación que contiene el conjunto de todas las filas que están tanto en la relación R como en S.

R y S deben ser compatibles.

Ejemplo

EMPLEADO

CODIGO	NOMBRE	SUELDO
1	KEVIN	550
2	EDUARDO	300
3	JESSICA	240
4	NANCY	430

JEFE

CODIGO	NOMBRE	SUELDO
5	PEDRO	800
2	EDUARDO	300
6	ADRIAN	1000
4	NANCY	430
8	JUAN	180

EMPLEADO – JEFE

CODIGO	NOMBRE	SUELDO
2	EDUARDO	300
4	NANCY	430

Unión natural.

El resultado es una relación con los atributos de ambas relaciones y se obtiene combinando vas filas de ambas relaciones que tengan el mismo valor en los atributos comunes.

El join se lo usa entre los atributos comunes de las entidades o tablas que poseen la clave primaria de una tabla foránea correspondiente de otra entidad.

Ejemplo

PROVINCIA

CODIGO	NOMBRE	POBLACION	CODIGO_CIUDAD
5	PICHINCHA	800	1
2	AZUAY	300	3
6	GUAYAS	1000	3
4	COTOPAXI	430	1

CIUDAD

CODIGO_CIUDAD	CIUDAD
1	QUITO
2	CUENCA
3	GUAYAQUIL

CÓDIGO	NOMBRE	POBLACION	CODIGO_CIUDAD	CODIGO_CIUDAD	CIUDAD
5	PICHINCHA	800	1	1	QUITO
5	PICHINCHA	800	1	2	CUENCA
5	PICHINCHA	800	1	3	GUAYAQUIL
2	AZUAY	300	3	1	QUITO
2	AZUAY	300	3	2	CUENCA
2	AZUAY	300	3	3	GUAYAQUIL
6	GUAYAS	1000	3	1	QUITO
6	GUAYAS	1000	3	2	CUENCA
6	GUAYAS	1000	3	3	GUAYAQUIL
4	COTOPAXI	430	1	1	QUITO
4	COTOPAXI	430	1	2	CUENCA
4	COTOPAXI	430	1	3	GUAYAQUIL

RESULTADO

CODIGO	NOMBRE	POBLACION	CODIGO_CIUDAD	CODIGO_CIUDAD	CIUDAD
5	PICHINCHA	800	1	1	QUITO
2	AZUAY	300	3	3	GUAYAQUIL
6	GUAYAS	1000	3	3	GUAYAQUIL
4	COTOPAXI	430	1	1	QUITO

Outer Join.

Es una variante del join en la que se intenta mantener toda va información de los operandos, incluso para aquellas que no encajan o entran en juego en el Join, se rellena con nulos las filas que no tienen correspondencia en el Join.

Existen 3 variantes:

1. Left.
2. Right
3. Full

Left

Se tiene en cuenta todas las filas del primer operando.

Right

Se tiene en cuenta todas las filas del segundo operando.

Full

Se tiene en cuenta todas las filas de ambos operandos.

División.

Define una relación sobre el conjunto de atributos C, incluido en la relación R, y que contiene el conjunto de valores de S, que en las filas de R están combinadas con cada una de las filas de S.

R

A	B	C	D
1	2	3	5
4	3	5	9
3	2	8	1
1	2	2	7
1	3	2	7

S

C	D
3	5
2	7

R / S

A	B
1	2

Modelo Relacional

El modelo relacional, para el modelado y la gestión de bases de datos, es un modelo de datos basado en la lógica de predicados y en la teoría de conjuntos.

Tras ser postuladas sus bases en 1970 por Edgar Frank Codd, de los laboratorios IBM en San José (California), no tardó en consolidarse como un nuevo paradigma en los modelos de base de datos.

Su idea fundamental es el uso de relaciones. Estas relaciones podrían considerarse en forma lógica como conjuntos de datos llamados tuplas. Pese a que esta es la teoría de las bases de datos relacionales creadas por Codd, la mayoría de las veces se conceptualiza de una manera más fácil de imaginar, pensando en cada relación como si fuese una tablaque está compuesta por registros (cada fila de la tabla sería un registro o "tupla") y columnas (también llamadas "campos").

Es el modelo más utilizado en la actualidad para modelar problemas reales y administrar datos dinámicamente.

Ventajas

• Provee herramientas que garantizan evitar la duplicidad de registros.
• Garantiza la integridad referencial, así, al eliminar un registro elimina todos los registros relacionados dependientes.
• Favorece la normalización por ser más comprensible y aplicable.

Desventajas

• Presentan deficiencias con datos gráficos, multimedia, CAD y sistemas de información geográfica.
• No se manipulan de forma eficiente los bloques de texto como tipo de dato.

Las bases de datos orientadas a objetos (BDOO) se propusieron con el objetivo de satisfacer las necesidades de las aplicaciones anteriores y así, complementar pero no sustituir a las bases de datos relacionales.

Descripción

En este modelo todos los datos son almacenados en relaciones, y como cada relación es un conjunto de datos, el orden en el que estos se almacenen no tiene relevancia (a diferencia de otros modelos como el jerárquico y el de red). Esto tiene la considerable ventaja de que es más fácil de entender y de utilizar por un usuario no experto. La información puede ser recuperada o almacenada por medio de consultas que ofrecen una amplia flexibilidad y poder para administrar la información.

Este modelo considera la base de datos como una colección de relaciones. De manera simple, una relación representa una tabla que no es más que un conjunto de filas, cada fila es un conjunto de campos y cada campo representa un valor que interpretado describe el mundo real. Cada fila también se puede denominar tupla o registro y a cada columna también se le puede llamar campo o atributo.

Para manipular la información utilizamos un lenguaje relacional, actualmente se cuenta con dos lenguajes formales el Álgebra relacional y el Cálculo relacional. El Álgebra relacional permite describir la forma de realizar una consulta, en cambio, el Cálculo relacional solamente indica lo que se desea devolver.

Esquema

Un esquema contiene la definición de una estructura (generalmente relaciones o tablas de una base de datos), es decir, determina la identidad de la relación y qué tipo de información podrá ser almacenada dentro de ella; en otras palabras, el esquema contiene los metadatos de la relación. Todo esquema constará de:

• Nombre de la relación (su identificador).
• Nombre de los atributos (o campos) de la relación y sus dominios; el dominio de un atributo o campo define los valores permitidos para el mismo, equivalente al tipo de dato por ejemplo character, integer, date, string...

Instancias

Una instancia de manera formal es la aplicación de un esquema a un conjunto finito de datos. En palabras no tan técnicas, se puede definir como el contenido de una tabla en un momento dado, pero también es válido referirnos a una instancia cuando trabajamos o mostramos únicamente un subconjunto de la información contenida en una relación o tabla, como por ejemplo:

• Ciertos caracteres y números (una sola columna de una sola fila).
• Algunas o todas las filas con todas o algunas columnas
  • Cada fila es una tupla. El número de filas es llamado cardinalidad.
  • El número de columnas es llamado aridad o grado.
  • 

Modelo de Red

Una base de datos de red está conformada por una colección o set de registros, los cuales están conectados entre sí por medio de enlaces en una red. El registro es similar al de una entidad como las empleadas en el modelo relacional.  El modelo de datos en red general representa las entidades en forma de nodos de un  grafo,  y las interrelaciones entre estas mediante arcos que unen dichos nodos. En principio esta  representación no impone restricción alguna acerca del tipo y el número de arcos que puede  haber, con lo que se pueden modelar estructuras de datos tan complejas como sea necesario.

Una restricción bastante importante de este modelo, es que una ocurrencia de registro miembro puede pertenecer como máximo a una sola instancia de un determinado conjunto, aunque puede participar en varios tipos de conjuntos distintos

Si, las siglas ER, modelo entidad-relación y reciben este nombre ya que los elementos principales son las interrelaciones y entidades que puedan haber. En este modelo uno de los modos de modelización de datos que más se utiliza pues es simple y fácil de aprender. La transformación E-R es una herramienta muy útil pues ayuda al diseñador a reflejar un modelo conceptual de los verdaderos requisitos para que, pueda interactuar con el usuario final y corroborar la satisfacción de las necesidades de los usuarios.

LAS ENTIDADES- se representan en un pequeño recuadro

LOS ATRIBUTOS- se representan mediante sus propios nombres pero en minúsculas; todos deben ser univaluados.

LA CLAVE PRIMARIA- debe estar subrayada para poder diferenciarla de las demás

Ejemplos:

Modelo Jerarquico

Una base de datos jerárquica es un tipo de sistema de gestión de bases de datos que almacenan la información en una estructura jerárquica que enlaza los registros en forma de estructura de árbol  en donde un nodo padre de información puede tener varios nodos hijo. De la misma manera se puede establecer relación entre los nodos hermanos En este caso la estructura en forma de árbol se convierte en una estructura en forma de grafo dirigido.

El modelo jerárquico se clasifica en estructuras lineales y arborescentes. La primera clase de estructura, cada tipo de registro padre sólo puede tener un tipo de registro hijo. La segunda, un tipo de registro padre puede tener varios tipos de registros hijos. El producto comercial de tipo Jerárquico más extendido y el único que ha llegado hasta nuestros días es el IMS de IBM

El modelo jerárquico facilita relaciones padre-hijo, es decir, relaciones 1:N (de uno a varios) del modelo relacional. Pero a diferencia de éste último, las relaciones son unidireccionales. En justicia, dichas relaciones son hijo-padre, pero no padre-hijo. Por ejemplo, el registro de un empleado (nodo hijo) puede relacionarse con el registro de su departamento (nodo padre), pero no al contrario. Esto implica que solamente se puede consultar la base de datos desde los nodos hoja hacia el nodo raíz. La consulta en el sentido contrario requiere una búsqueda secuencial por todos los registros de la base de datos (por ejemplo, para consultar todos los empleados de un departamento). En las bases de datos jerárquicas no existen índices que faciliten esta tarea

Una de las principales limitaciones de este modelo es su incapacidad de representar eficientemente la redundancia de datos. De la misma manera, otra limitación es, no garantiza la inexistencia de registros duplicados. Esto también es cierto para los campos “clave”. Es decir, no se garantiza que dos registros cualesquiera tengan diferentes valores en un subconjunto concreto de campos.

Normalizacion

 Normalización de Base de Datos, es el proceso de organizar los datos en una base de datos que incluye la creación de tablas y el establecimiento de relaciones entre ellas.

Este proceso es utilizado para ayudar a eliminar los datos redundantes.

Cinco formas de normalización (FN: Forma normal)

1FN: Eliminar grupos repetitivos
2FN: Eliminar datos redundantes
3FN: Eliminar columnas no depende de clave
4FN: Aislar Relaciones Múltiples Independientes
5FN: Aislar relaciones semánticamente relacionadas múltiples

Primera Forma Normal (1FN)

La primera forma normal significa que los datos están en un formato de entidad, lo que significa que se han cumplido las siguientes condiciones:

• Eliminar grupos repetidos en tablas individuales
• Crear una tabla independiente para cada conjunto de datos relacionados
• Identificar cada conjunto de relacionados con la clave principal

No utilice varios campos en una sola tabla para almacenar datos similares

EJEMPLO DE NORMALIZACIÓN

En el ejemplo tenemos una tabla No Normalizada que contiene Estudiantes, Tutor, Habitación y las Clases 1,2 y 3. Vamos a implementar la primera forma normal, luego la segunda y la tercera. Al aplicarle la primera forma normal eliminamos los grupos repetidos quedándonos con una sola columna de clases y repitiendo los datos del estudiante tutor y habitación y ahora no tenemos grupos repetidos porque aplicamos la primera forma normal (1FN).

Segunda Forma Normal (2FN)

La segunda forma normal asegura que cada atributo describe la entidad
Crear tablas separadas para el conjunto de valores y los registros múltiples, estas tablas se deben relacionar con una clave externa.

Los registros no deben depender de otra cosa que la clave principal de la tabla, incluida la clave compuesta si es necesario

Al pasar a la segunda forma normal vamos a eliminar los datos redundantes, y para lograrlo vamos a crear dos tablas. Una  tabla se llamara Estudiantes donde eliminaremos los datos redundantes quedándonos con los datos únicos (Estudiante, Tutor y Habitación) y en una segunda tabla que llamaremos Registro para el numero de estudiante y las clases que llevara en el ejemplo el estudiante 1606 y 2602 llevara cada uno tres clases. El contenido de la (1FN) Primera Forma Normal que estaba en una tabla ha sido divido en dos tablas para eliminar los datos redundantes e introducirlo a la (2FN) Segunda Forma Normal.

Tercera forma normal (3FN)

La tercera forma normal comprueba las dependencias transitivas, eliminando campos que no dependen de la clave principal.

Los valores que no dependen de la clave principal no pertenecen a la tabla
Los campos que no pertenecen a la clave principal colóquelos en una tabla aparte y relacionen ambas tablas por medio de una clave externa.

Para pasar a la tercera forma normal tenemos que eliminar los campos de No Dependen de la Clave y para lograrlo dividimos la tabla estudiante en dos tablas y creamos la tabla Facultad donde trasladaremos la columna habitación que No Depende de la Clave que es la columna estudiante, el nombre del tutor sera el enlace con al tabla estudiante aunque también podría ser la columna estudiante.

Otras formas de normalización

La cuarta forma normal también se llama la forma normal de Boyce Codd (BCNF) y la quinta forma normal existe, pero rara vez se consideran en el diseño práctico.

El no tener en cuenta estas dos reglas de normalización adicionales puede resultar en un diseño de base de datos menos perfecto pero no debería afectar a la funcionalidad

La normalización de base de datos es un punto muy importante que deberíamos de tomar muy en serio para establecer cimientos sólidos sobre los cuales podemos construir aplicaciones robustas que en el futuro no presenten problemas de base de datos difíciles de solucionar.