Álgebra Relacional

Es un método que consiste básicamente en crear o construir nuevas relaciones a partir de relaciones existentes.

Existen 2 tipos de operadores algebraicos:

• Operadores básicos o primitivos.
• Operadores no básicos o derivados.

Operadores básicos o primitivos.

Se clasifican en:

1. Proyección (π).
2. Selección (σ).
3. Unión (U).
4. Diferencia (-).
5. Producto cartesiano (X).

Proyección.

Este operador permite extraer columnas de una relación y de esta manera crea un subconjunto de atributos de la relación, además elimina las filas duplicadas.

Ejemplo

PERSONA

CODIGO	NOMBRE	EDAD	TELEFONO	CIUDAD
1	PEDRO	24	3182405	QUITO
2	SONIA	15	3234534	QUITO
3	ERIK	18	4102405	GUAYAQUIL
4	ANDREA	27	4089129	GUAYAQUIL

π NOMBRE, CUIDAD (PERSONA)

NOMBRE	CUIDAD
PEDRO	QUITO
SONIA	QUITO
ERIK	GUAYAQUIL
ANDREA	GUAYAQUIL

Selección.

Este operador permite seleccionar un subconjunto de filas o registros de una relación y de acuerdo a la condición planteada los registros serán seleccionados para formar parte de un nuevo subconjunto.

Ejemplo

PERSONA

CODIGO	NOMBRE	EDAD	TELEFONO	CIUDAD
1	PEDRO	24	3182405	QUITO
2	SONIA	15	3234534	QUITO
3	ERIK	18	4102405	GUAYAQUIL
4	ANDREA	27	4089129	GUAYAQUIL

σ CODIGO>2 (PERSONA)

CODIGO	NOMBRE	EDAD	TELEFONO	CIUDAD
3	ERIK	18	4102405	GUAYAQUIL
4	ANDREA	27	4089129	GUAYAQUIL

Unión.

La unión de 2 relaciones R y S es otra relación la cual va a tener los registros de R en  S o en ambas, además se eliminan los registros duplicados.

En esta relación R y S deben ser compatibles es decir que deben estar definidas sobre el mismo conjunto de atributos.

Ejemplo

EMPLEADO

CÓDIGO	NOMBRE	SUELDO
1	KEVIN	550
2	EDUARDO	300
3	JESSICA	240
4	NANCY	430

JEFE

CÓDIGO	NOMBRE	SUELDO
5	PEDRO	800
2	EDUARDO	300
6	ADRIAN	1000
4	NANCY	430
8	JUAN	180

EMPLEADO U JEFE

CÓDIGO	NOMBRE	SUELDO
1	KEVIN	550
2	EDUARDO	300
3	JESSICA	240
4	NANCY	430
5	PEDRO	800
6	ADRIAN	1000
8	JUAN	180

Diferencia.

La diferencia de 2 relaciones R y S es otra relación la cual va a tener los registros que están en R pero no están en S.

En esta relación R y S deben ser compatibles.

Ejemplo

EMPLEADO

CÓDIGO	NOMBRE	SUELDO
1	KEVIN	550
2	EDUARDO	300
3	JESSICA	240
4	NANCY	430

JEFE

CÓDIGO	NOMBRE	SUELDO
5	PEDRO	800
2	EDUARDO	300
6	ADRIAN	1000
4	NANCY	430
8	JUAN	180

EMPLEADO – JEFE

CODIGO	NOMBRE	SUELDO
1	KEVIN	550
3	JESSICA	240

JEFE – EMPLEADO

CODIGO	NOMBRE	SUELDO
5	PEDRO	800
6	ADRIAN	1000
8	JUAN	180

Producto cartesiano.

Es  una relación que consiste en la concatenación de cada una de las filas de la relación R con cada una de las filas de la relación S.

Ejemplo

PROVINCIA

CÓDIGO	NOMBRE	POBLACION
5	PICHINCHA	800
2	AZUAY	300
6	GUAYAS	1000
4	COTOPAXI	430

CIUDAD

CÓDIGO	CIUDAD
C1	QUITO
C2	CUENCA
C3	GUAYAQUIL

PROVINCIA X CIUDAD

CÓDIGO	NOMBRE	POBLACION	CODIGO	CIUDAD
5	PICHINCHA	800	C1	QUITO
5	PICHINCHA	800	C2	CUENCA
5	PICHINCHA	800	C3	GUAYAQUIL
2	AZUAY	300	C1	QUITO
2	AZUAY	300	C2	CUENCA
2	AZUAY	300	C3	GUAYAQUIL
6	GUAYAS	1000	C1	QUITO
6	GUAYAS	1000	C2	CUENCA
6	GUAYAS	1000	C3	GUAYAQUIL
4	COTOPAXI	430	C1	QUITO
4	COTOPAXI	430	C2	CUENCA
4	COTOPAXI	430	C3	GUAYAQUIL

Operadores no básicos o derivados.

Se clasifican en:

1. Intersección (∩).
2. Unión natural ().
3. División (/).

Intersección.

Es  una relación que contiene el conjunto de todas las filas que están tanto en la relación R como en S.

R y S deben ser compatibles.

Ejemplo

EMPLEADO

CODIGO	NOMBRE	SUELDO
1	KEVIN	550
2	EDUARDO	300
3	JESSICA	240
4	NANCY	430

JEFE

CODIGO	NOMBRE	SUELDO
5	PEDRO	800
2	EDUARDO	300
6	ADRIAN	1000
4	NANCY	430
8	JUAN	180

EMPLEADO – JEFE

CODIGO	NOMBRE	SUELDO
2	EDUARDO	300
4	NANCY	430

Unión natural.

El resultado es una relación con los atributos de ambas relaciones y se obtiene combinando vas filas de ambas relaciones que tengan el mismo valor en los atributos comunes.

El join se lo usa entre los atributos comunes de las entidades o tablas que poseen la clave primaria de una tabla foránea correspondiente de otra entidad.

Ejemplo

PROVINCIA

CODIGO	NOMBRE	POBLACION	CODIGO_CIUDAD
5	PICHINCHA	800	1
2	AZUAY	300	3
6	GUAYAS	1000	3
4	COTOPAXI	430	1

CIUDAD

CODIGO_CIUDAD	CIUDAD
1	QUITO
2	CUENCA
3	GUAYAQUIL

CÓDIGO	NOMBRE	POBLACION	CODIGO_CIUDAD	CODIGO_CIUDAD	CIUDAD
5	PICHINCHA	800	1	1	QUITO
5	PICHINCHA	800	1	2	CUENCA
5	PICHINCHA	800	1	3	GUAYAQUIL
2	AZUAY	300	3	1	QUITO
2	AZUAY	300	3	2	CUENCA
2	AZUAY	300	3	3	GUAYAQUIL
6	GUAYAS	1000	3	1	QUITO
6	GUAYAS	1000	3	2	CUENCA
6	GUAYAS	1000	3	3	GUAYAQUIL
4	COTOPAXI	430	1	1	QUITO
4	COTOPAXI	430	1	2	CUENCA
4	COTOPAXI	430	1	3	GUAYAQUIL

RESULTADO

CODIGO	NOMBRE	POBLACION	CODIGO_CIUDAD	CODIGO_CIUDAD	CIUDAD
5	PICHINCHA	800	1	1	QUITO
2	AZUAY	300	3	3	GUAYAQUIL
6	GUAYAS	1000	3	3	GUAYAQUIL
4	COTOPAXI	430	1	1	QUITO

Outer Join.

Es una variante del join en la que se intenta mantener toda va información de los operandos, incluso para aquellas que no encajan o entran en juego en el Join, se rellena con nulos las filas que no tienen correspondencia en el Join.

Existen 3 variantes:

1. Left.
2. Right
3. Full

Left

Se tiene en cuenta todas las filas del primer operando.

Right

Se tiene en cuenta todas las filas del segundo operando.

Full

Se tiene en cuenta todas las filas de ambos operandos.

División.

Define una relación sobre el conjunto de atributos C, incluido en la relación R, y que contiene el conjunto de valores de S, que en las filas de R están combinadas con cada una de las filas de S.

R

A	B	C	D
1	2	3	5
4	3	5	9
3	2	8	1
1	2	2	7
1	3	2	7

S

C	D
3	5
2	7

R / S

A	B
1	2